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若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（）A.1+338B.1−338C.1±338D.1−24
题目详情
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
1+
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B.
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| 8 |
C.
1±
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| 8 |
D.
1−
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▼优质解答
答案和解析
依题意可知2sin2x=sinθ+cosθsin2x=sinθcosθ∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，求得cos2x=1±338∵sin2x=sinθcosθ∴cos2x=1-2si...
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