一元二次不等式的应用关于X的方程x*x-2(m-1)x+m+11=0,当m分别在什么范围取植时,方程的两根：（1）都大于1（2）都小于（3）一个大于1,一个小于1.

Question

一元二次不等式的应用
关于X的方程x*x-2(m-1)x+m+11=0,当m分别在什么范围取植时,方程的两根：（1）都大于1（2）都小于（3）一个大于1,一个小于1.

Answer 1

有点复杂 算了好几变
答案：大 于1 ：5【x-(m-1)】^2=【(m^2)-m-11】
=> x1=+【根号m^2-3m-10】+m-1
x2=-【根号m^2-3m-10】+m-1
*条件1：（根号必须大于等于0,因此m^2-3m-10 >=0
=> m>=5 ,m1 => 【根号m^2-3m-10】+m-1>1 -----------------方程式1
=> 【根号m^2-3m-10】>2-m
(计算时考虑 2-m 大于 0 和小于0的情况 具体就不算了）
2-m>0 时 m14 因此不成立
2-m2 ,满足条件1时方程式1 恒成立 因此可得 m>=5
x2>1 => -【根号m^2-3m-10】+m-1>1
=> -【根号m^2-3m-10】>2-m
=> 【根号m^2-3m-10】 根号不能为复数因此 m-2 >0
条件2：=> m>2
从方程式2可得 ：2