请问已知圆的半径R,怎么求圆中的等边三角形面积?等边三角形三个点,都在圆周边上的,给个计算过程,谢谢!我知道是用余弦定理求的,但详细的计算过程不会,忘记了.

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请问已知圆的半径R,怎么求圆中的等边三角形面积?
等边三角形三个点,都在圆周边上的,给个计算过程,谢谢!
我知道是用余弦定理求的,但详细的计算过程不会,忘记了.

▼优质解答

答案和解析

首先,圆内的等边三角形面积相等.
在圆内随便划个等边三角形
第2,从圆心画3条线到等边三角形的3个角,每条线都是半径,而且每条线把等边三角形的60度角平分成30度
第3,这时很明显,题目也就变成了求3个一样大小,底角为30度的等腰三角行的面积了.
第4,以知这等腰三角形的2条腰是R,也就是圆的半径.等腰三角形的面积就为：根号3倍的R*2分之1的R*2分之1=4分之根号3的R的平方.
第5,有3个这样的三角形,再乘3
结果就是4分之3倍根号3的R的平方

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