等腰三角形ABC中内接于半径是5的圆,且底边是8,则三角形的面积?8怎么算的？

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等腰三角形ABC中内接于半径是5的圆,且底边是8,则三角形的面积?
8怎么算的？

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答案和解析

显然底边上的高过圆心
从圆心到底边的距离可以用勾股定理算出
圆心,B点和BC的中点是直角三角形
B到BC的中点等于4,B到圆心等于半径等于5
所以圆心到底边的距离=3
所以等腰三角形底边上的高等于圆心到底边的距离加上圆心到A的距离
而圆心到A的距离等于半径等于5
所以等腰三角形底边上的高等于5+3=8
所以三角形的面积=8*8/2=32平方厘米

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