设曲线方程为:(x=t+1+sinty=t+cost)则曲线在x=0处的切线方程怎么求啊?设曲线方程为:(x=t+1+sinty=t+cost)则曲线在x=0处的切线方程怎么求啊?忘了

Question

设曲线方程为:(x=t+1+sint y=t+cost) 则曲线在x=0处的切线方程怎么求啊?
设曲线方程为:(x=t+1+sint y=t+cost) 则曲线在x=0处的切线方程怎么求啊?
忘了

Answer 1

若是 x=0 处,0=t+1+sint, 即 t+sint=-1, 系超越方程,解不出 t 的解析解.
若是 t=0 处,则很好解.
x'=1+cost, y'=1-sint, dy/dx= (1-sint)/(1+cost), 切线斜率 k=(dy/dx)=1/2.
t=0 时, x=1, y=1, 切线服从为 y-1=(1/2)(x-1), 即 x-2y+1=0.