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切线方程是怎么算的,举例说明
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切线方程是怎么算的,举例说明
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记曲线为f(x),
点M(a,b).在曲线上,则可直接写出过M的切线为：y-b=f'(a)(x-a)
点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为：y-b=k(x-a),需要求k,令此切线与曲线的切点为xo,k=f'(xo),xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.
点M(a,b).在曲线上,则可直接写出过M的切线为：y-b=f'(a)(x-a)
点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为：y-b=k(x-a),需要求k,令此切线与曲线的切点为xo,k=f'(xo),xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.
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