已知三角形三边分别为a2+b2，a2+4b2，4a2+b2，求这个三角形的面积．

Question

已知三角形三边分别为√(a2+b2)，√(a2+4b2)，√(4a2+b2)，求这个三角形的面积．

Answer 1

运用构图法，如图所示：
由勾股定理得：AB=√(a2+b2)，AC=√(a2+4b2)，BC=√(4a2+b2)，
∴△ABC的面积=2a•2b-(1)/(2)ab-(1)/(2)2a•b-(1)/(2)a•2b=(3)/(2)ab．