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已知三角形ABC的周长为a,其内心到三边的距离为h,求三角形ABC的面积
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已知三角形ABC的周长为a,其内心到三边的距离为h,求三角形ABC的面积
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答案和解析
设内心为O,连接OA,OB,OC则
S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC
=AB×h/2+BC×h/2+AC×h/2
=（AB+BC+AC）×h/2
=ah/2
S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC
=AB×h/2+BC×h/2+AC×h/2
=（AB+BC+AC）×h/2
=ah/2
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