已知向量a=（-3,4）,b（-1,1）向量c与a,b满足关系a=2b+c（1）判断向量a+c与向量a-c是否垂直（2）若向量a-b与b-m共线,求实数m的值从0,1,2,3,这四个数中,不放回地任取两数.（1）求所取出的两数都是

Question

已知向量a=（-3,4）,b（-1,1） 向量c与a,b满足关系a=2b+c
（1）判断向量a+c与向量a-c是否垂直
（2）若向量a-b与b-m共线,求实数m的值
从0,1,2,3,这四个数中,不放回地任取两数.
（1）求所取出的两数都是偶数的概率.
（2）若将取出的两数组成两位整数,求从这些两位数中任取一个恰为奇数的概率.
已知圆c的圆心在X轴上,且过点A（-1,1）和B(1,3)求圆c的方程.

Answer 1

因为 a=（-3,4）,b=（-1,1）
所以 c=（-1,2）
1） 因为 a+c在向量a与向量b的角平分线上
a-c在向量a与向量-c的角平分线上
c与-c所成角为180°
所以 a+c与a-c所成角为二分之一倍180°=90°
即 a+c与a-c相互垂直.
2） 设m=（x,y）
因为a-b=(-2,3) b-m=（-1-x,1-y）
a-b与b-m共线
所以m可为（1,-2）
1） p=(1/4C1 4*C3 3+3/4C1 4*1/3C1 3)/A4 2
2) P=4/(3+A3 3)
=4/9