已知|a|＝2，|b|＝4，且(a+b)与a垂直，则a与b的夹角是．

Question

已知|

a

|＝2，|

b

|＝4，且(

a

+

b

)与

a

垂直，则

a

与

b

的夹角是 ___ ．

Answer 1

∵(

a

+

b

)与

a

垂直，
∴(

a

+

b

)•

a

=0，即

a

²+

a

•

b

=0，
设

a

与

b

的夹角是θ，则4+2×4×cosθ=0，cosθ=-(1)/(2)，θ=120°
故答案为：120°