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平面向量数学题2设向量e1,向量e2是两个垂直的单位向量,且向量a=-(2向量e1+向量e2),向量b=向量e1–k向量e2,(1)若向量a平行于向量b,求k的值(2)若向量a垂直于向量b,求k的值希望能够详细
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平面向量数学题2
设向量e1 ,向量 e2 是两个垂直的单位向量,且向量a= -(2向量 e1 +向量 e2 ),向量b=向量e1 – k向量 e2,
(1) 若向量a 平行于向量 b,求k的值
(2) 若向量 a 垂直于向量b,求k的值
希望能够详细一点，我比较笨
设向量e1 ,向量 e2 是两个垂直的单位向量,且向量a= -(2向量 e1 +向量 e2 ),向量b=向量e1 – k向量 e2,
(1) 若向量a 平行于向量 b,求k的值
(2) 若向量 a 垂直于向量b,求k的值
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▼优质解答
答案和解析
a=-2e1-e2
b=e1-ke2
1.向量a 平行于向量 b
-2:-1=1:-k
所以k=-1/2
2.向量 a 垂直于向量b
(-2e1-e2)(e1-ke2)=0
-2+k=0
所以k=2
b=e1-ke2
1.向量a 平行于向量 b
-2:-1=1:-k
所以k=-1/2
2.向量 a 垂直于向量b
(-2e1-e2)(e1-ke2)=0
-2+k=0
所以k=2
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