现有两个两位质数A、B,将A表示成若干现有两个两位质数A、B,将A表示成若干自然数相加,得到的加数乘积最大为X,将B表示成若干自然数相加,得到的加数乘积最大为Y,如果X、Y不成倍数关系,但都

Question

现有两个两位质数A、B,将A表示成若干
现有两个两位质数A、B,将A表示成若干自然数相加,得到的加数乘积最大为X,将B表示成若干自然数相加,得到的加数乘积最大为Y,如果X、Y不成倍数关系,但都为A+B的倍数,那么A、B可以是多少?（写全答案）

Answer 1

1）由于1+3=2+2 1*3m'或反之（因为是对称情况）,因此这两个数分别被3除余1和余2,且被3除余2的数较大.同时x,y中有一个只含有一个质因数2,因此上述和中36和108不可能.
综上,穷举（较小的那个数=13,19...)（ （13,41） （13,149） （31,131） （61,101） (73,89) (79,83)