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证明：对任意自然数l,m,n,5^(5l+1)+4^(5m+2)+3^5n能被11整除
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证明：对任意自然数l,m,n,5^(5l+1)+4^(5m+2)+3^5n能被11整除
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5^(5l+1)+4^(5m+2)+3^5n=5*5^(5l)+16*4^(5m)+3^5n=5(3125)^l+16(1024)^m+(243)^n=5(11*284+1)^l+16(11*93+1)^m+(11*22+1)^n所以用二项式定理展开可知,上面三式中除最后一常数项都包含有11的次方,即=5(11*284+1)^l+16...
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