两段圆木的体积之差是314立方厘米．若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体的体积之差是立方厘米．

Question

两段圆木的体积之差是314立方厘米．若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体的体积之差是______立方厘米．

Answer 1

设一个圆木的底面半径为R，高为H，另一个圆木的底面半径为r，高为h，
由题意可得：πR²H-πr²h=314，则：R²H-r²h=100；
所以两个长方体的体积之差为：
2R²H-2r²h，
=2×（R²H-r²h），
=2×100，
=200（立方厘米）；
答：两个长方体的体积之差是200立方厘米．
故答案为：200．