（2014•北京二模）由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是823823；表面积是8383．

Question

（2014•北京二模）由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是

(8√(2))/(3)

(8√(2))/(3)

；表面积是

8√(3)

8√(3)

．

Answer 1

由三视图知：几何体为两个完全相同的正四棱锥底面对接的组合体，
四棱锥的底面边长为4，高为√(2)，∴侧面上的斜高为√(3)，
∴几何体的体积V=2×(1)/(3)×2²×√(2)=(8√(2))/(3)；
几何体的表面积S=8×(1)/(2)×2×√(3)=8√(3)．
故答案为：(8√(2))/(3)、8

作业帮用户 2017-11-05 举报

问题解析

几何体为两个完全相同的正四棱锥底面对接的组合体，根据三视图判断四棱锥的底面边长与高，并计算侧面上的斜高，把数据代入棱锥的表面积公式与体积公式计算．

名师点评

本题考点：

由三视图求面积、体积．

考点点评：

本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．

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