已知底面边长为2的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且PA⊥平面ABCD．若PA=22，则球O的表面积为．

Question

已知底面边长为2的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且PA⊥平面ABCD．若PA=2√(2)，则球O的表面积为______．

Answer 1

可以将四棱锥P-ABCD补成球的内接长方体，其对角线PC即为球的直径．
则PC的长等于√(22+22+(2√(2))2)＝4，即球的半径长等于2，
所以其表面积等于4πR²=16π．
故答案为：16π．