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底面边长为2,高为1的正四棱锥的外接球的表面积为.

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底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.
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答案和解析
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO 1 上, 记球心为O,PO=AO=R,PO 1 =1,OO 1 =R-1,或OO 1 =1-R(此时O在PO 1 的延长线上),在Rt△AO 1 O中,R 2 =2+(R-1) 2 得R= 3 2 ,∴球的表面积S=9...
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