怎么求二面角~紧急!紧急!二面角的求法我知道可以用向量法做,可是还有什么几何法求二面角的,找二面角的平面角等等,我不太明白呀!二面角和平面角到底是什么关系?异面直线和直线与面的

Question

怎么求二面角~紧急!紧急!
二面角的求法我知道可以用向量法做,可是还有什么几何法求二面角的,找二面角的平面角等等,我不太明白呀!二面角和平面角到底是什么关系?异面直线和直线与面的距离要怎么算呢?
最好可以说的详细一点~
因为老师上课没讲空间那一章
说的时候如果能举例子就更好了

Answer 1

设2平面M1,M2的交线为直线L.
A为L上一点.
过A在平面M1内做L的垂线L1,
B为L1上一点（与A不同的点）.
过B作平面M2的垂线,垂足为C.
因L1垂直于AB,L1垂直于BC,
所以,L1垂直于AB,BC所在的平面.
因此,L1垂直于AC.
角BAC就是平面M1和M2的夹角.
设2异面直线为L1,L2.
T1,T2分别为L1,L2的方向向量.
T = T1 X T2 是T1,T2的叉积.
P1是L1上一点.
M是过L1且与L2平行的平面,
P是M上任一点.
则,T*(P - P1) = 0.*是2向量的点积运算符.
P2是L2上一点.
P2到M的距离D = T*(P2 - P1)/|T|,|T|是向量T的模.
L1,L2之间的距离 = D.
平面与平行直线之间的距离上面也有了.