早教吧作业答案频道 -->数学-->
在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，则这个球的表面积为．
题目详情
在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，则这个球的表面积为______．
▼优质解答
答案和解析
正四棱锥P-ABCD的底面是正方形，对角线的长为2
，如图，
因为P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，所以△PAB与△DPB都是等腰直角三角形，
中心到P，A，B，C，D的距离相等，是外接球的半径，R2+(
)2＝22，解得R=
，
∴球的表面积S=4π(
)2=8π．
故答案为：8π
正四棱锥P-ABCD的底面是正方形，对角线的长为2| 2 |
因为P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，所以△PAB与△DPB都是等腰直角三角形，
中心到P，A，B，C，D的距离相等，是外接球的半径，R2+(
| 2 |
| 2 |
∴球的表面积S=4π(
| 2 |
故答案为：8π
看了在一个球的球面上有P、A、B、...的网友还看了以下：
正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等，其余弦值为−12，类似地正四面体的中心与四个顶点连 2020-04-11 …
定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形．”若一个平行 2020-05-14 …
凸四边形ABCD的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形ABCD一定是（） 2020-07-25 …
凸四边形ABCD的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形ABCD一定是（） 2020-07-25 …
如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O，作矢量OA、OB、O 2020-08-01 …
如图所示，平行四边形ABCD两对角线的交点为G，在四边形所在平面内任取一点O，作出矢量OA、OB、 2020-08-01 …
a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在平面平 2020-11-08 …
（2014•天门模拟）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个四边形是等腰梯形的概率是 2020-11-13 …
下图是间距为1cm的格点图（相邻四个点连成的正方形边长为1cm）．小丽在格点中设计了四个格点多边形， 2020-12-05 …
读经纬网图，回答2、3题．图中A、B、C、D四个地点中符合东半球、中纬度、四季分明三个条件的地点是（ 2020-12-26 …