如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧．物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰．对于该作用过

Question

如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧．物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰．对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率-时间图象进行描述，在选项所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况．则在这四个图象中可能正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

物块B压缩弹簧的过程，开始时A做加速运动，B做减速运动，随着压缩量的增大，弹簧的弹力增大，两个物块的加速度增大．当弹簧压缩至最短时，二者的速度相等；此后A继续加速，B继续减速，弹簧的压缩量减小，弹力减小，两个物块的加速度减小．当弹簧恢复原长时B离开弹簧．所以v-t图象切线斜率的大小都先增大后减小．
设B离开弹簧时A、B的速度分别为v_A和v_B．
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律：m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由机械能守恒得：(1)/(2)m_Bv₀²=(1)/(2)m_Av_A²+(1)/(2)m_Bv_B²
联立解得 v_A=(2mB)/(mA+mB)v₀，v_B=(mB-mA)/(mA+mB)v₀．
若m_B>m_A，由上式可得：v_A>v_B．所以B图是可能的．
若m_B=m_A，由上式可得：v_A=v₀，v_B=0．
若m_B<m_A，由上式可得：v_A>0，v_B<0．
综上，只有B图是可能的．故ACD错误，B正确．
故选：B