若|a|=3，|b|=4，且（a+b）⊥（a-kb），a与b的夹角120°；则k等于．

Question

若|

a

|=3，|

b

|=4，且（

a

+

b

）⊥（

a

-k

b

），

a

与

b

的夹角120°；则k等于 ___ ．

Answer 1

∵(

a

+

b

)⊥(

a

-k

b

)
∴(

a

+

b

)•(

a

-k

b

)=0即

a

2+(1-k)

a

•

b

-k

b

2=0
即9+（1-k）×3×4cos120°-16k=0
解得k=(3)/(10)
故答案为(3)/(10)．