已知a、b是正数,且a/x+b/y=1,x,y∈（0,+∞）求证：x+y≥（√a+√b）分别用代数法和三角换元法证明

Question

已知a、b是正数,且a/x+b/y=1,x,y∈（0,+∞）求证：x+y≥（√a+√b） 分别用代数法和三角换元法证明

Answer 1

首先你的题目打错了,应该是,x+y≥(√a+√b)²,少打了平方证明（1）代人法,由于,a/x+b/y=1,移项,b/y=1-a/x,由于,a,b,x,y都是大于0,所以1-a/x>0,即x>a所以,y=bx/(x-a),那么,x+y=x-a+bx/(x-a)+a+b>2√(a*b)+a+b=(√...