复变函数中保角变换的变换函数一定是解析函数吗复变函数中变换函数解析的变换一定是保角变换,那么保角变换的变换函数一定是解析函数吗,是则证明,不是则举出反例,追问注明：（其中共

Question

复变函数中保角变换的变换函数一定是解析函数吗
复变函数中变换函数解析的变换一定是保角变换,那么保角变换的变换函数一定是解析函数吗,是则证明,不是则举出反例,
追问注明：（其中共轭算负角度，不算角相等）
现已知道结论了，定理：
函数f(z)是区域D内的局部保角映射，当且仅当f(z)在D内解析，且f'(z)不等于0.
求证明。

Answer 1

不仅要保大小,还要保方向.比如 f(z) = z共轭
也就是 f(x,y) = (x,-y) 这个只保大小,不保方向,所以就不解析.