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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数,如：4＝2的平方-0的平方…那么28和2012这两个数是神密数吗?为什么?
题目详情
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数,如：4＝2的平方-0的平方…那么28和2012这两个数是神密数吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
设m=t的平方-n的平方
根据平方差公式得
m=(t+n)(t-n)
已知t+n与t-n同奇同偶
因为28=2*14
2和14同奇同偶
所以28是神秘数
因为2012=2*1006
2和1006同奇同偶
所以2012是神秘数
根据平方差公式得
m=(t+n)(t-n)
已知t+n与t-n同奇同偶
因为28=2*14
2和14同奇同偶
所以28是神秘数
因为2012=2*1006
2和1006同奇同偶
所以2012是神秘数
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