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如果关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是.
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如果关于x的方程x 2 +2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是______. |
▼优质解答
答案和解析
根据方程的求根公式可得: x=[(-2(a+1)±
则方程的两根为-1或-2a-1, 或(x+1)(x+2a+1)=0, 解得x 1 =-1,x 2 =-2a-1, ∵-1<0, ∴小于1的正数根只能为-2a-1, 即0<-2a-1<1, 解得-1<a<-
故填空答案为-1<a<-
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