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如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．
题目详情
| 如果关于x的方程x 2 +2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是______． |
▼优质解答
答案和解析
| 根据方程的求根公式可得： x=[（-2（a+1）±
则方程的两根为-1或-2a-1， 或（x+1）（x+2a+1）=0， 解得x 1 =-1，x 2 =-2a-1， ∵-1＜0， ∴小于1的正数根只能为-2a-1， 即0＜-2a-1＜1， 解得-1＜a＜-
故填空答案为-1＜a＜-
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