倾角为37°的足够长光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m的轻弹簧上端与轻杆相连，下端与一质量m=1kg的小车相连，开始时，弹簧处于原长，轻杆在槽外的长度为l，且杆可在槽内移动，杆

Question

倾角为37°的足够长光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m的轻弹簧上端与轻杆相连，下端与一质量m=1kg的小车相连，开始时，弹簧处于原长，轻杆在槽外的长度为l，且杆可在槽内移动，杆与槽间的最大静摩擦力大小f=8N，假设杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将小车由静止释放沿斜面向下运动，在小车第一次运动到最低点的过程中（已知弹性势能E_p=(1)/(2)kx²，式中x为弹簧的形变量．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当轻杆开始运动时，小车的速度有多大；
（2）为了使轻杆不被全部拽入槽内，求l的最小长度及在此长度下轻杆在槽内的运动时间．

Answer 1

（1）轻杆开始运动时，弹簧对其拉力等于杆受到的最大静摩擦力，为：F=f=8N；根据胡克定律，有：x=Fk=820=0.4m；根据功能关系，有：mgxsinθ-12kx2=12mv2解得：v=0.410m/s（2）杆刚滑动时，对整体由牛顿第二定律得物...