如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B,OA=3,OB=根号3,将△AOB沿直线1）求K的值.2）如果将△ABC绕AC的中点方转180°得到△PCA①请直接写出点P的坐标②判断点P是

Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B,OA=3,OB=根号3,将△AOB沿直线
1）求K的值.
2）如果将△ABC绕AC的中点方转180°得到△PCA
①请直接写出点P的坐标
②判断点P是否在双曲线上并说出理由

Answer 1

1）、过C点作CD垂直X轴于D,△OAB是直角三角形,所以由勾股定理得AB=2根号3,因此角BAO=30°,△ACB是由△AOB沿直线AB翻折,所以角CAO=2角BAO=60°,OA=AC=3,因而角ACD=30°.于是AD=AC/2=OA/2=3/2,由勾股定理得CD=3根号3/4,所以C（3/2,3根号3/4）K=3/2*3根号3/4=9根号3/4.2）、点P的坐标（9/2,根号3/2）因为9/2*根号3/2＝9根号3/2=K所以点P在双曲线y=k/x(k＞0）上.