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与－457°角终边相同的角的集合是[]A．{α|α=k·360°＋457°，kÎZ}B．{α|α=k·360°＋97°，kÎZ}C．{α|α=k·360°＋

题目详情

与－ 457 °角终边相同的角的集合是

[ 　　 ]

A ． { α | α =k · 360 °＋ 457 °， k Î Z }

B ． { α | α =k · 360 °＋ 97 °， k Î Z }

C ． { α | α =k · 360 °＋ 263 °， k Î Z }

D ． { α | α =k · 360 °－ 263 °， k Î Z }

▼优质解答

答案和解析

答案：C解析：解法1：∵当k=－2时，有－457°=－2×360°＋263°， ∴应选C。解法2：∵－457°角与－97°角终边相同，又－97°角与263°角终边相同，263°角应与k·360°＋263°角终边相同，∴应选C。解法3：由于－457°角与－97°角终边相同，易知应排除A、B、D，∴应选C。本例考查终边相同的角的表示方法，可用特殊值法去研究，也可用定义去分析解决，还可用排除法加以排除．应熟练记住终边相同的角的表示的形式，其中α是任意一角．

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