早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

阅读下列内容:为了求tan15°的值,可构造如图所示的直角三角形:作Rt△ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB到点D,使BD=AB,得∠D=15°,设AC=k,则AB=BD=2k,BC=3k,所以tan15°=tanD=ACCD=k(2+3)k=12+3=2-3.

题目详情
阅读下列内容:
为了求tan15°的值,可构造如图所示的直角三角形:作Rt△ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB到点D,使BD=AB,得∠D=15°,设AC=k,则AB=BD=2k,BC=
3
k,所以tan15°=tanD=
AC
CD
=
k
(2+
3
)k
=
1
2+
3
=2-
3
.试求tan22.5°的值.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
作业帮 作Rt△ABC,使∠C=90°,∠ABC=45°,如图.
延长CB到D,使BD=AB,连接AD,则∠D=
1
2
∠ABC=22.5°.
设AC=k,则BC=k,AB=BD=
2
k.
又∵CD=BD+CB=(
2
+1)k,
∴tan22.5°=tan∠D=
AC
CD
=
k
(
2
+1)k
=
2
-1.