竖直细杆上套有一个质量为1kg的小圆环,圆环左侧系有一劲度系数k=500N/m的轻弹簧,已知弹簧与竖直方向的夹角为θ=37°,圆环与细杆间的动摩擦因数为0.2,则以下说法正确的是()A.当
竖直细杆上套有一个质量为1kg的小圆环,圆环左侧系有一劲度系数k=500N/m的轻弹簧,已知弹簧与竖直方向的夹角为θ=37°,圆环与细杆间的动摩擦因数为0.2,则以下说法正确的是( )
A. 当弹簧的伸长量x=2.5cm时,圆环与细杆间的摩擦力为零
B. 当弹簧的伸长量x=5cm时,圆环与细杆间的摩擦力为3N
C. 当弹簧的伸长量x=4.0cm时,圆环与细杆间的摩擦力为12N
D. 当弹簧的伸长量x=2.0cm时,圆环与细杆间的摩擦力为2N
弹簧弹力的竖直分力为:Fy=F′cos37°=12.5N×0.8=10N=mg,故摩擦力为零;故A正确;
B、当弹簧伸长量x=5cm时,弹簧弹力:F′=kx=500N/m×0.05m=25N;
而弹簧弹力的竖直分力为:Fy=F′cos37°=25N×0.8=20N>mg,
圆环与竖直杆的弹力与弹簧弹力的水平分力平衡,故:F=μF′sin37°=25N×0.6×0.2=3N;故B正确;
C、当弹簧伸长量x=4cm时,弹簧弹力:F′=kx=500N/m×0.04m=20N
而弹簧弹力的竖直分力为:Fy=F′cos37°=20N×0.8=16N>mg;
圆环与竖直杆的弹力与弹簧弹力的水平分力平衡,故:F=μF′sin37°=20N×0.6×0.2=2.4N,故C错误;
D、当弹簧伸长量x=2.0cm时,弹簧弹力:F′=kx=500N/m×0.020m=10N;
弹簧弹力的竖直分力为:Fy=F′cos37°=10N×0.8=8N
那么滑动摩擦力大小为f=0.2×6=1.2N,故圆环与细杆间的摩擦力为1.2N;故D错误;
故选:AB.
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