如图，ABQR是直角梯形，∠A=∠B=90°，P在AB上，且RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75°，∠QPB=45°，则AB=．

Question

如图，ABQR是直角梯形，∠A=∠B=90°，P在AB上，且RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75°，∠QPB=45°，则AB=______．

Answer 1

过Q作QC⊥AR交于点C，∵∠A=∠B=90°，∠RPA=75°，∠QPB=45°，∴∠RPQ=60°，QB=PB=k，又∵RP=PQ=a，∴△PQR是等边三角形，即RP=PQ=RQ=a；设AB长为x，在Rt△ARP、Rt△PBQ、Rt△RCQ中，RQ2=RC2+CQ2，RP2=RA2+AP2，Q...