如图ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.916πB.2516πC.4916πD.8116π

Question

如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C_l，D₁在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A.

(9)/(16)π

B.

(25)/(16)π

C.

(49)/(16)π

D.

(81)/(16)π

Answer 1

设球的半径为R，则
∵底面正方形的外接圆的半径为(√(2))/(2)，
∴由勾股定理可得R²=（(√(2))/(2)）²+（2-R）²，
∴R=(9)/(8)，
∴球的表面积为4πR²=(81)/(16)π．
故选：D．