早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图过M(2,0)作直线l交抛物线y平方等于2x于AB两点(1)若l的斜率为－1求绝对值AB(2)求证:无论AB的位置如何变化都有OA垂直OB
题目详情
如图过M(2,0)作直线l交抛物线y平方等于2x于AB两点(1)若l的斜率为－1求绝对值AB(2)求证:无论AB的位置如何变化都有OA垂直OB
▼优质解答
答案和解析
AB:y=-x+b
0=-2+b
b=2
y=-x+2
x^2-6x+4=0
x1+x2=6
x1x2=4
|AB|=√2√20=2√10
当AB垂直X轴时,A(2,2),B(2,-2)有OA垂直于OB
当AB不垂直X轴时,设y=kx-2k代入y^2=2x中
K2X2-(4K2+2)X+4K2=0
X1+X2=(4K2+2)/K2
X1X2=4
y1y2=(kx1-2k)(kx2-2k)=4k2--8k2-4+4k2=-4
Koa=y1/x1
Kob=y2/x2
Koa*Kob=y1y1/x1x2=-1
所以有OA垂直OB
0=-2+b
b=2
y=-x+2
x^2-6x+4=0
x1+x2=6
x1x2=4
|AB|=√2√20=2√10
当AB垂直X轴时,A(2,2),B(2,-2)有OA垂直于OB
当AB不垂直X轴时,设y=kx-2k代入y^2=2x中
K2X2-(4K2+2)X+4K2=0
X1+X2=(4K2+2)/K2
X1X2=4
y1y2=(kx1-2k)(kx2-2k)=4k2--8k2-4+4k2=-4
Koa=y1/x1
Kob=y2/x2
Koa*Kob=y1y1/x1x2=-1
所以有OA垂直OB
看了如图过M(2,0)作直线l交抛...的网友还看了以下：
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与 2020-05-12 …
如图所示，在一沿水平方向的匀强电场中，用丝线在固定点悬挂一个质量为m的小球，使小球带正电，电量正好 2020-05-13 …
下列说法①相等的角是对顶角；②平面内两条直线的位置关系是垂直或平行；③若∠A与∠B互补，则∠A与∠ 2020-05-14 …
已知a=(2,4) 则与a垂直的单位向量的坐标是解答如下：要使向量与（4,2）垂直,则向量与（-2 2020-05-16 …
将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关 2020-06-06 …
已知向量a=i+j+k,则垂直于a且垂直于Oy轴的单位向量是多少?其中解答中为什么A^2+B^2= 2020-06-12 …
将一块直角三角板放在如图1所示的位置，∠1与∠2互余．（1）试判断直线a与b的位置关系，并证明之； 2020-06-13 …
已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC=2厘米．（1）设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围 2020-06-15 …
如图，直线a、b被直线c所截．(1)∠1和∠5都处于直线c的同一侧，直线a、b的同一方，这样位置的 2020-07-23 …
选择题1)直线2x+y+1=0与x+2y-1=0的位置关系是()A.垂直B.相交但不垂直C.平行D 2020-07-29 …