早教吧作业答案频道 -->数学-->
若不等式(x^2-8x+20除以mx^2+2(m+1)x+9m+4)大于0对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
题目详情
若不等式(x^2-8x+20除以mx^2+2(m+1)x+9m+4)大于0对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
x^2-8x+20=(x-4)^2+4》0
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4(m+1)^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8(m^2+1/4 m+1/64)>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4(m+1)^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8(m^2+1/4 m+1/64)>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
看了若不等式(x^2-8x+20除...的网友还看了以下:
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=kx的图象上.(1)求m、k的值: 2020-04-08 …
①(m-n)^2(n-m)^2(n-m)^3②-(3x^2·y^2)^3-(-3x)^2·(-y) 2020-05-20 …
椭圆(x^2/9)+(y^2/m)=1(9>m>0)和双曲线(x^2/9)-(y^2/n)=1的离 2020-06-03 …
如何兑换M值?不是说要怎样把M值兑换成话费等等,求如何把得到下述的M值...如“需支付118.56 2020-07-03 …
方程组mx+my=m-3x,4x+10y=8有唯一的解,那么m的值为m≠-5.原因有人答:mx+my 2020-10-31 …
若m,n互为相反数,x,y互为倒数,且m,n均不为0,求xy丨m+n丨-m/n+xy的值若m、n互为 2020-11-03 …
已知不等式x2+mx>4x+m-4.(1)若对于0≤m≤4的所有实数m,不等式恒成立,求实数x的取值 2020-11-11 …
已知关于x的方程(m^2-1)x^2-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元—次已知关于 2020-11-12 …
已知关于x的方程4x^2–(m-1)x+m-7=01,当两根互为相反数时,求m的取值.2,当已知关于 2020-12-01 …
某企业今年3月份产值为m万元,4月份比3月份减少了8%,预测5月份比4月份增加9%,则5月份的产值是 2020-12-12 …