已知C是线段AB的黄金分割点（AC>BC),那么AC是线段（）与（）的比例中项,若AC=10cm,则BC=（）cm?过程随便给不给,最好有个解释.

Question

已知C是线段AB的黄金分割点（AC>BC),那么AC是线段（ ）与（ ）的比例中项,若AC=10cm,则BC=（ ）cm?
过程随便给不给,最好有个解释.

Answer 1

因为C是线段AB的黄金分割点,AC>BC
所以
BC AC
— = —
AC AB
即AC的平方=BC*AB
所以AC是线段（ BC ）与（ AC ）的比例中项
因为
BC 根号5-1
— = ————
AC 2
即
BC 根号5-1
— = ————
10 2
所以BC=5倍根号5
因为有的符号打不出来`
就用文字代替啦`