1、[1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]…[1-1/(9^2)][1-1/(10^2)]2、试应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大

Question

1、[1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]…[1-1/(9^2)][1-1/(10^2)]
2、试应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大

Answer 1

[1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]…[1-1/(9^2)][1-1/(10^2)]=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）…（1-1/10）（1+1/10）=（1/2）*（3/2）*（2/3）*（4/3）…（8/9）*（10/9）*（9/10）*（11/10）=（1/2）*（11/...