f（x）=x+1/根号x,求fmin=同上

Answer 1

答案：三次根号下1/4+三次根号下2
方法1：不等式解法,运用技巧.
f(x)
=x+1/根号x 【令t=根号x,因为根号x肯定大于0,所以t＞0】
=t^2+1/t
=t^2+1/2t+1/2t
≥3*三次根号下[t^2*(1/2t)*(1/2t)] 【（a+b+c)/3≥（abc)^(1/3),当a、b、c≥0】
当t^2=1/2t时取得等号,所以t=三次根号下1/2
f(x)min=三次根号下1/4+三次根号下2
方法2：微分解法,无视技巧,强行计算!
f(x)求导=f'(x)=1-1/2*[x^(-3/2)]=0,求得取最值时的x=三次根号下1/4
所以直接的出来
f(x)min=三次根号下1/4+三次根号下2