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在一次班级活动中，小亮用宽度相同的彩带布置教室，他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形，如图所示，他任意转动彩带，发现重叠部分仍是菱形，能说明这里
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| 在一次班级活动中，小亮用宽度相同的彩带布置教室，他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形，如图所示，他任意转动彩带，发现重叠部分仍是菱形，能说明这里面的道理吗？并证明． |
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▼优质解答
答案和解析
| 证明：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F， 因为两条彩带宽度相同， 所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF． ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵S □ABCD =BC·AE=CD·AF， 又AE=AF． ∴BC=CD， ∴四边形ABCD是菱形． |  |
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