5个同学两两称重问题王老师给5个同学称体重,这台称只能称100斤以上的重量,可是没有一个同学体重超过100斤,只好两个同学一起称.王老师安排每个同学和其他4个同学都合称一次,这样一共称

Question

5个同学两两称重问题
王老师给5个同学称体重,这台称只能称100斤以上的重量,可是没有一个同学体重超过100斤,只好两个同学一起称.王老师安排每个同学和其他4个同学都合称一次,这样一共称了10次,称得的重量依次是：110,112,113,114,115,116,117,118,120,121.请你帮忙算一算每个同学的体重各是多少?

Answer 1

思路：每个同学和其他4个同学都合称一次,这样一共称了10次.假如五个同学体重分别是a,b,c,d,e.
10次就是：a+b,a+c,a+d,a+e;
b+c,b+d,b+e;
c+d,c+e;
d+e
即每个人的体重都被称了4次
5个人的体重和（110+112+113+114+115+116+117+118+120+121）/4=(115*7+361)/4=289
前4次体重和4a+b+c+d+e=110+112+113+114=449
a体重：（449-289）/3=52斤
b体重：110-52.5=57斤
c体重：112-52.5=59斤
d体重：113-52.5=60斤
e体重：114-52.5=61斤