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请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。
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| 请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。 |
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▼优质解答
答案和解析
| 连接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠D+∠DAC+∠ACD=180° ∴（∠B+∠BAC+∠ACB）+（∠D+∠DAC+∠ACD）=180°+180° ∴∠B+∠D+（∠BAC+∠DAC）+（∠ACB+∠ACD）=360° ∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360° 即四边形ABCD的内角和等于360°。 |
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