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已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成个三角形；于是四边形的内角和为度：一
题目详情
已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成______个三角形；于是四边形的内角和为______度：一个五边形可以分成______个三角形，于是五边形的内角和为______度，…，按此规律，n边形可以分成______个三角形，于是n边形的内角和为______度．
根据上图所示，一个四边形可以分成______个三角形；于是四边形的内角和为______度：一个五边形可以分成______个三角形，于是五边形的内角和为______度，…，按此规律，n边形可以分成______个三角形，于是n边形的内角和为______度．
▼优质解答
答案和解析
根据图形所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度：一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度，…，按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）•180度．
故答案为：2；360：3，540，（n-2），（n-2）•180．
故答案为：2；360：3，540，（n-2），（n-2）•180．
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