用一个平面截去正方体一角，则截面是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形

Question

用一个平面截去正方体一角，则截面是（　　）

A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形

Answer 1

如图所示，设截去正方体一角的三条互相垂直的侧棱长分别为a，b，c，则截面三边分别为√(a2+b2)，√(b2+c2)，√(a2+c2)
∴cosα=(a2+b2+b2+c2−a2−c2)/(2√(a2+b2)•√(b2+c2))＞0，
∴0°＜α＜90°，
同理可得其余两角均为锐角，
∴截面是锐角三角形．
故选B．