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已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是．
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| 已知方程x 2 +px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是______． |
▼优质解答
答案和解析
| 设两根为x 1 ，x 2 ．则 x 1 +x 2 =-p ① x 1 x 2 =q ② 由题设及①，②可知，x 1 ，x 2 均为负整数．q为质数，若q为奇数，则x 1 ，x 2 均为奇数．从而p为偶数，而偶质数只有2，两个负整数之和为-2，且不相等，这是不可能的． 若q为偶数（只能是2），两个负整数之积为2，且不相等，只能是-1和-2． ∴方程的根是-1和-2． 故答案为：-1和-2． |
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