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在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使OP＝(1−t)OQ+tOR．试利用该定理解答下列问题：如图，在△ABC中，点E为AB边的中
题目详情
在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使| OP |
| OQ |
| OR |
如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
| AM |
| AE |
| AF |
▼优质解答
答案和解析
由题意知：B，M，F三点共线，
∴
＝(1−t)
+t
∵
＝2
∴
＝2(I−t)
+t
∴x=2（1-t），y=t
∴x+2y=2
故答案为：2
∴
| AM |
| AB |
| AF |
∵
| AB |
| AE |
∴
| AM |
| AE |
| AF |
∴x=2（1-t），y=t
∴x+2y=2
故答案为：2
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