已知函数f(x^2-2x+2)的定义域为[0,3],求函数f(x)的定义域,我知道解法,令u=x^2-2x+2,然后0=

Question

已知函数f(x^2-2x+2)的定义域为[0,3],求函数f(x)的定义域,
我知道解法,令u=x^2-2x+2,
然后0=< U =< 3 ,得 0=< x^2-2x+2 =< 3
然后看成：0=< x^2-2x+2
x^2-2x+2 =< 3
这二个方程式,
现在想知道的是这个方程式怎么解,要具体步骤,

Answer 1

x^2-2x+2=(x-1)^2+1 =u
0=< x =< 3,当x=1时,（x-1)^2+1 =1,
当x=3时,（x-1)^2+1 = 5,定义域中最大
1=