已知函数f(x)满足f(√x+1)=x+2,求f(x)答案我知道,是f(x)=x∧2-2x+3(x≥1).但那个x≥1,也就是f(x)的定义域是怎么求得,要这类题的定义域求法思路

Question

已知函数f(x)满足f(√x+1)=x+2,求f(x)
答案我知道,是f(x)=x∧2-2x+3(x≥1).但那个x≥1,也就是f(x)的定义域是怎么求得,要这类题的定义域求法思路

Answer 1

设t=√x +1,则
∵√x≥0
∴t=√x +1≥1
即所求函数定义域x≥1
这类题的定义域求法思路：
其实就是已知函数中整体自变量的值域
如这里√x +1的值域