农场饲某种动物所能达到的最大年龄为15岁,将其分为三个年龄组：第一组0~5岁；第二组6~10岁；第三组11~15岁.从第二个年龄组开始繁殖后代,第二个年龄组动物在其年龄段平均繁殖4个后代,第三

Question

农场饲某种动物所能达到的最大年龄为15岁,将其分为三个年龄组：第一组0~5岁；第二组6~10岁；第三组11~15岁.从第二个年龄组开始繁殖后代,第二个年龄组动物在其年龄段平均繁殖4个后代,第三年龄组动物在其年龄段平均繁殖3个后代.第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别为0.5和0.25.假设现有三个年龄段的动物各1000头.
1)建立动物各年龄段数量预测的数学模型；
2)计算5年后、10年后、15年后、20年后各年龄段动物数量；
3)如果每五年平均向市场供应动物数c =[s1 s2 s3]T,在20年后农场动物不至灭绝的前提下,c应取多少为好?

Answer 1

1)
以5年为单位,t(i)为第i个5年.
设第一阶段数量为X1
第二阶段数量为X2
第三阶段数量为X3
X1(t(n))=X2(t(n-1))*4+X3(t(n-1))*3
X2(t(n))=X1(t(n-1))*0.5
X3(t(n))=X1(t(n-1))*0.25
X1(0)=X2(0)=X3(0)=1000
2)
X1(5)=7000
X2(5)=500
X3(5)=250
X1(10)=2750
X2(10)=3500
X3(10)=125
X1(15)=14375
X2(15)=1375
X3(15)=1700
X1(20)=10600
X2(20)=7177.5
X3(20)=343.75
3)如果每五年平均向市场供应动物数c =[s1 s2 s3]T,在20年后农场动物不至灭绝的前提下
看不太懂.s1?s2?s3?T?何谓不灭绝?所有年龄段?