已知关于x的分式方程xx-1-1=m(x-1)(x+2)，求：（1）m为何值时，这个方程的解为x=2？（2）m为何值时，这个方程有增根？

Question

已知关于x的分式方程 (x)/(x-1) -1= (m)/((x-1)(x+2)) ，求：
（1）m为何值时，这个方程的解为x=2？
（2）m为何值时，这个方程有增根？

Answer 1

分式方程去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
（1）将x=2代入得：8-4=m，即m=4；
（2）将x=1代入得：m=3；将x=-2代入得：m=0（舍去），
则m=3．