一道困扰我很久的题.谁回答出了,谁就是天才加大好人!心想事成,能发财!实验员把1个细菌放在盛有营养液的器皿中,经过24小时,这个细菌分裂成两个,并且每经过24小时,1个细菌都分裂成两个,如

Question

一道困扰我很久的题.谁回答出了,谁就是天才加大好人!心想事成,能发财!
实验员把1个细菌放在盛有营养液的器皿中,经过24小时,这个细菌分裂成两个,并且每经过24小时,1个细菌都分裂成两个,如果第33天细菌刚好充满整个器皿,问细菌刚好达到器皿容积一半时是第几天?
要用乘方的解题方法回答,写出算式和每一步算式的分析以及解题思路,

Answer 1

第32天
因为每经过1天 细菌数量翻倍 所以33的前一天正好是一半
第n天的细菌数位S(n)
所以 S(n) = 2S(n-1) = 2²*S(n-2) = …… = 2^(n-1) * S(1)
S(1)是第一天的细菌数 = 1
所以 S(n)=2^(n-1)
所以 S(33) = 2^32
S(32) = 2^31 = (1/2)S(33) = 器皿的一半
所以是第32天