（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD，AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：①△ACD≌△BCE；②AF⊥BE．（2）把小三角板逆时针旋转一定的角度如

Question

（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD，AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：①△ACD≌△BCE；    ②AF⊥BE．
（2）把小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF与BE是否垂直？并说明理由．

Answer 1

（1）①在△ACD和△BCE中，EC＝CD∠ECB＝∠DCACB＝CA，∴△ACD≌△BCE（SAS）；②∵△ACD≌△BCE，∴∠BEC=∠ADC，∵∠ADC=∠BDF，∴∠BDF=∠BEC，∵∠BEC+∠EBC=90°∴∠BDF+∠EBC=90°，∴AF⊥BE；（2）∵∠DCE=∠...